«У геометрии природы фрактальное лицо » — Бенуа Мандельброт. Одна из целей факультатива обоснование этого утверждения. Термин «фрактал» изобрел Бенуа Мандельброт для обозначения объектов имеющих дробную размерность.

Кому подойдет этот курс: школьного курса математики и физики будет вообще-говоря достаточно для понимания основных утверждений факультатива.

Чему Вы научитесь: слушатель факультатива узнает, что геометрия природы сложнее геометрии Евклида и, при этом, интереснее и красивее.

Как проходит обучение: 12 очных лекций на русском языке. Для сдачи итогового зачета краткий реферат и беседа с преподавателем. При выборе темы учитывается пожелание слушателя.

Содержание курса: фракталы в природе (береговая линия, облака, кроны деревьев, сосудистая система живых организмов и т.п.). Самоподобные геометрические фигуры дробной размерности (множество Кантора, снежинка Коха, салфетка Серпинского и т. д.). Красота фракталов комплексной динамики. Множества Жюлиа и Мандельброта.
Хаотичность итерированных отображений на атракторах. Бифуркация. Константы Фейгенбаума. Явление самоорганизации в неживой и живой природе. Ячейки Бенара, вихри Тейлора, башни «дьявола», скоординированное поведения стай птиц и рыб (мурмурация).

Расписание